Le rav Steinmann est né dans la ville de Kaménits en 1913, où habitaient alors ses parents, en fait originaire de la ville de Brisk (Brest-Litovsk). Dans sa jeunesse, il étudia à Brisk dans les institutions locales, et reçut déjà alors la réputation d’un « ‘ilouï », d’un génie en étude de la Tora. Il était alors proche du dayan de la ville, le rav Riger, un cousin de sa mère, et avec le rav de la ville, le rav Yits’hak Zeèv Soloveitchik zatsal, fils de rabbi ‘Hayim.
Du fait de son obligation d’effectuer son service militaire en Pologne, il quitta ce pays et se rendit en Suisse en 1937, et y étudia dans la Yechiva ‘Ets ‘Hayim de Montreux, auprès du rav Eliahou Botchko. Par la suite, le rav Moché Soloveitchik suivit le même chemin, et ils se retrouvèrent donc en Suisse, où ils restèrent durant toute la Shoah, et étudièrent une bonne partie de cette période ensemble, non sans enseigner également à des élèves dans le cadre de la Yechiva.
Le rav Steinmann se maria en 1944 avec une jeune fille originaire elle aussi de Pologne et réfugiée en Suisse, en présence de 15 personnes… Le couple s’installa à Lugano.
En 1945, les Steinmann s’installèrent à Péta’h Tikva, où se tenait alors le grand Beth haMidrach du pays, où étudièrent de nombreuses personnalités importantes, qui ont occupé des places de marque dans les diverses institutions pédagogiques du pays et dans la direction spirituelle du peuple juif après la Shoah.
En 1946, il fut nommé, sous l’influence du ‘Hazon Ich, à la tête de la Yechiva de Kfar Saba, puis en 1955 par le rav de Poniévezh à la tête de la Yechiva ketana dépendante de cette Yechiva.
Dix ans plus tard il fut nommé à la tête du Kollel Poniévezh, tout en continuant de s’occuper de la Yechiva ketana. Par la suite, il fut appelé à diriger la Yechivath Gueon Ya’akov fondé par son gendre, le rav Zeèv Berlin.
Il fut mêlé à la fondation de la Yechivath Or’hoth Tora également.
Il donnait également des cours dans son modeste appartement de la re’hov ‘Hazon Ich.
A partir de la fondation du parti politique Déguel haTora, il fut appelé à prendre part à la direction de ce groupe par rav Schakh zatsal, et il finira par devenir l’un de ses directeurs, en particulier après le décès de rav Schakh.
A partir de 2001, il fut considéré comme le dirigeant du monde de la Tora, aux côtés de rav Eliachiv zatsal.
Son influence fut depuis lors prépondérante dans l’ensemble des institutions du monde orthodoxe également, quand la plupart des grandes questions s’y posant passaient par lui.
Il a été amené également à partir à l’étranger dans les dernières années, en France en particulier, où il a en particulier œuvré pour entrainer un meilleur développement d’une éducation entière consacrée à l’étude de la Tora.
Il avait dans de nombreux domaines des conceptions claires et définies, qu’il a su faire passer dans le public avec énormément d’intelligence et de patience.
Il laisse une grande et importante famille, ainsi que de nombreux disciples, occupant des places importantes dans les Yechivoth.
Il a rédigé de nombreux ouvrages, en particulier un commentaire sur la Guemara sous le nom de générique de Ayéleth haCha’har, en 15 volumes.